domingo, 28 de setembro de 2008

Silogismo: Modos e Figuras.

Figuras e modos do Silogismo
As figuras e os modos do silogismo são critérios de classificação dos silogismos.

As figuras resultam da posição do termo médio nas premissas.

Os modos resultam da qualidade (afirmativa ou negativa) e da quantidade (universal ou particular) das proposições, por isso, para cada proposição são quatro as variações possíveis - A, E, I e O.

No que se refere ao lugar ocupado pelo termo médio (M) nas premissas podemos encontrar as seguintes alternativas:


1ª figura
M P
S M
S P

2ª figura
P M
S M
S P

3ª figura
M P
M S
S P

4ª figura
P M
M S
S P


Como para cada uma das três proposições do silogismo existem quatro possibilidades de combinação qualidade /quantidade (A; E, I; O) temos por cada figura 4X4X4=64 modos possíveis e, para as 4 figuras, 64X4=256 modos possíveis. De todos estes modos, apenas 19 são modos válidos, isto é, respeitam as oito regras (ou as três de Lukasiewics).
Os lógicos medievais inventaram um sistema mnemónico - um conjunto de palavras em língua latina - para designar estes modos válidos. Para designar os quatro modos da 1ª figura, tomaram-se as quatro primeiras consoantes do alfabeto latino (B, C, D e F) e todos os outros modos das restantes figuras começam por uma dessas consoantes. Nestas palavras mnemónicas, as vogais indicam a qualidade e a quantidade das três proposições que constituem o silogismo, como por exemplo BArbArA, que traduz um dos modos válidos da 1ª figura, constituído por três proposições todas afirmativas e universais.



AS REGRAS DO SILOGISMO

 
1 – O silogismo tem três termos e só três termos.

2 – Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão do que nas premissas.

3 – A conclusão não deve conter nunca o termo médio.

4 – O termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez universalmente.

5 – De duas premissas negativas nada se pode concluir.

6 – De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

7 – A conclusão segue sempre a parte mais fraca.

8 – De duas premissas particulares nada se pode concluir.

(Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. O que se entende por “parte mais fraca” são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma particular, a “parte mais fraca” é a particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a “parte mais fraca” é a negativa.)

OS MODOS VÁLIDOS DO SILOGISMO:
São 19 os modos válidos do silogismo.
Para a primeira figura são válidos os modos: AAA, EAE, AII, EIO;
para a segunda figura são válidos os modos: EAE, AEE, EIO, AOO;
 para a terceira figura são válidos os modos: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO;
para a quarta figura são válidos os modos: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

O lógico português Pedro Hispano apresenta-nos as fórmulas mnemotécnicas que os escolásticos inventaram para fixar os modos do silogismo:

1ª Figura: Barbara; Celarent, Darii, Ferio.
Exemplos:

A - Toda a virtude é boa.
A - Toda a justiça é virtude.
A - Toda a justiça é boa.

E - Nenhum ser racional é animal.
A - Todo o homem é racional.
E - Nenhum homem é animal.

A - Todo o homem é mortal.
I - Algum filósofo é homem.
I - Algum filósofo é mortal.

E - Nenhum agnóstico crê em Deus.
I - Alguns filósofos são agnósticos.
O - Algum filósofos não crêem em Deus.

2ª Figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
Exemplos:

E - Nenhuma utopia é realidade.
A - Toda a verdade é realidade.
E - Nenhuma verdade é utopia.

A - Todo o homem é racional.
E - Nenhum animal é racional.
E - Nenhum animal é homem.


OS MODOS VÁLIDOS DO SILOGISMO

O silogismo tem um valor demonstrativo que assenta em propriedades puramente formais. A lógica é essencialmente demonstrativa. Daí a sua preocupação com a adequação entre a linguagem e o real com o objectivo de fazer enunciados acerca deste.

1ª Figura
AAA – Barbara
EAE – Celarent
AII – Darii
EIO – Ferio

2ª Figura
EAE – Cesare
AEE – Camestres
EIO – Festino
AOO - Baroco

3ª Figura
AAI – Darapti
EAO – Felapton
IAI – Disamis
AII - Datisi
OAO – Bocardo
EIO – Ferison

4ª Figura
AAI – Bramalip
AEE – Calemes
IAI – Dimatis
EAO - Fesapo
EIO – Fresison

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