LÓGICA. (geral)
1.De que trata a Lógica.
2.Verdade e validade.
3.Validade dedutiva e não dedutiva.
4.Validade formal e forma lógica.
5. Lógica Aristotélica;
5.1.Os Termos:Definição; Extensão e Compreensão.
5.2 As proposições:
- Definição
-Estrutura padrão ou Forma canónica
-Classificação
- Negação de proposições.
5.3 As inferências mediatas:
- O silogismo.
- Definição de silogismo.
- Forma lógica do silogismo.
- Figuras
- Validade e regras de validade
- Converção de um argumento num silogismo.
5.4 Inferências imediatas: conversões.
6. Os argumentos dedutivos hipotéticos/condicionais.
6.1. Forma lógica.
6.2 Validade.
7. Lógica informal:
7.1. Distinção entre Lógica formal e informal.
7.2. Tipos de argumentos informais: indutivos, por analogia, de autoridade e causais.
7.3. Identificação de argumentos.7.3. Critérios de avaliação dos argumentos informais.
7.4. Falácias
7.5. Regras para a construção de bons argumentos.
7.6. Construção de argumentos.
terça-feira, 25 de novembro de 2008
quarta-feira, 29 de outubro de 2008
ARGUMENTOS DEDUTIVOS: CONDICIONAIS OU HIPOTÉTICOS
1
EXEMPLO
"Se não reciclarmos então esgotamos mais rapidamente os recursos naturais.
Se esgotarmos rapidamente os recursos naturais poderemos enfrentar a fome e a desertificação.
Logo, Se não reciclarmos poderemos enfrentar a fome e a desertificação."
P - "Se não reciclarmos". Antecedente da proposição hipotética porque está antes de "então" , é uma condição suficiente para que algo ocorra.
Q - " esgotamos mais rapidamente os recursos naturais" . Consequente da proposição hipotética porque refere uma consequência. É condição necessária mas não suficiente para que P ocorra.
Forma lógica:
Se P então Q
Se Q então R
Se P então R
2
EXEMPLO
"Se os EUA não assinarem os acordos de Quioto não travam o aumento da poluição.
Os EUA não assinaram os acordos de Quioto
Logo, não travaram o aumento da poluição."
Forma lógica:
Se P então Q
P
Logo, Q
FORMA VÁLIDA – MODUS PONENS
P é condição suficiente para a ocorrência de Q
Q é condição necessária mas não suficiente para a ocorrência de Q
Exemplo óbvio:"Se sou Lisboeta então sou Portuguesa
Sou Lisboeta,
Logo, sou Portuguesa"
REGRA: Afirmar o antecedente (a condição suficiente) de um argumento hipotético, permite na conclusão, afirmar o consequente (condição necessária).
3
EXEMPLO
Parecido com o caso precedente mas, todavia, inválido:"Se sou lisboeta sou Portuguesa,
Sou Portuguesa.
Logo, (???? ) sou Lisboeta"
Forma lógica:
Se P então Q
Q
Logo P
FORMA INVÁLIDA -FALÁCIA DE MODUS PONENSSe concluirmos a partir destas premissas que somos Lisboetas temos um argumento inválido, porque nada podemos concluir destas premissas.
REGRA: Num argumento hipotético afirmar o consequente (condição necessária) não permite conclusão.
mas se argumentarmos assim:
4
EXEMPLO
"Se o conceito de casamento se alterou com a mudança de costumes então podemos permitir os casamentos gay
Não podemos permitir os casamentos gay
Logo, o conceito de casamento não se alterou com a mudança de costumes."
É um argumento VÁLIDO
Forma lógica:
Se P então Q
~ Q
Logo, ~ P
FORMA VÁLIDA – MODUS TOLLENSREGRA: Negar a ocorrência da condição necessária permite concluir negando a ocorrência da condição suficiente. Ou: Num argumento hipotético negar o consequente permite na conclusão negar o antecedente.
mas se argumentassemos assim:
5EXEMPLO:
"Se o conceito de casamento se alterou com a mudança de costumes então podemos permitir os casamentos gay
O conceito de casamento não se alterou com a mudança de costumes
Logo, não podemos permitir os casamentos gay.
O argumento é inválido:
Forma lógica.
Se P então Q
~P
Logo, ~Q
FORMA INVÁLIDA – FALÁCIA DE MODUS TOLLENS
REGRA: Negar a condição suficiente não implica negar a necessária, ou ainda negar o antecedente de um argumento hipotético não nos permite deduzir negando o consequente.
OUTROS ARGUMENTOS DEDUTIVOS:
6
EXEMPLO:
Dilema
"Ou copio ou falto ao teste
Se copiar posso ser apanhado
Se faltar também posso ser apanhado
Logo, de qualquer modo sou apanhado"
ou P ou Q
Se P então R
Se Q então R
Logo, R
FORMA VÁLIDAESTA É UMA FORMA VÁLIDA LOGO, O ARGUMENTO É VÁLIDO
EXEMPLO
"Se não reciclarmos então esgotamos mais rapidamente os recursos naturais.
Se esgotarmos rapidamente os recursos naturais poderemos enfrentar a fome e a desertificação.
Logo, Se não reciclarmos poderemos enfrentar a fome e a desertificação."
P - "Se não reciclarmos". Antecedente da proposição hipotética porque está antes de "então" , é uma condição suficiente para que algo ocorra.
Q - " esgotamos mais rapidamente os recursos naturais" . Consequente da proposição hipotética porque refere uma consequência. É condição necessária mas não suficiente para que P ocorra.
Forma lógica:
Se P então Q
Se Q então R
Se P então R
2
EXEMPLO
"Se os EUA não assinarem os acordos de Quioto não travam o aumento da poluição.
Os EUA não assinaram os acordos de Quioto
Logo, não travaram o aumento da poluição."
Forma lógica:
Se P então Q
P
Logo, Q
FORMA VÁLIDA – MODUS PONENS
P é condição suficiente para a ocorrência de Q
Q é condição necessária mas não suficiente para a ocorrência de Q
Exemplo óbvio:"Se sou Lisboeta então sou Portuguesa
Sou Lisboeta,
Logo, sou Portuguesa"
REGRA: Afirmar o antecedente (a condição suficiente) de um argumento hipotético, permite na conclusão, afirmar o consequente (condição necessária).
3
EXEMPLO
Parecido com o caso precedente mas, todavia, inválido:"Se sou lisboeta sou Portuguesa,
Sou Portuguesa.
Logo, (???? ) sou Lisboeta"
Forma lógica:
Se P então Q
Q
Logo P
FORMA INVÁLIDA -FALÁCIA DE MODUS PONENSSe concluirmos a partir destas premissas que somos Lisboetas temos um argumento inválido, porque nada podemos concluir destas premissas.
REGRA: Num argumento hipotético afirmar o consequente (condição necessária) não permite conclusão.
mas se argumentarmos assim:
4
EXEMPLO
"Se o conceito de casamento se alterou com a mudança de costumes então podemos permitir os casamentos gay
Não podemos permitir os casamentos gay
Logo, o conceito de casamento não se alterou com a mudança de costumes."
É um argumento VÁLIDO
Forma lógica:
Se P então Q
~ Q
Logo, ~ P
FORMA VÁLIDA – MODUS TOLLENSREGRA: Negar a ocorrência da condição necessária permite concluir negando a ocorrência da condição suficiente. Ou: Num argumento hipotético negar o consequente permite na conclusão negar o antecedente.
mas se argumentassemos assim:
5EXEMPLO:
"Se o conceito de casamento se alterou com a mudança de costumes então podemos permitir os casamentos gay
O conceito de casamento não se alterou com a mudança de costumes
Logo, não podemos permitir os casamentos gay.
O argumento é inválido:
Forma lógica.
Se P então Q
~P
Logo, ~Q
FORMA INVÁLIDA – FALÁCIA DE MODUS TOLLENS
REGRA: Negar a condição suficiente não implica negar a necessária, ou ainda negar o antecedente de um argumento hipotético não nos permite deduzir negando o consequente.
OUTROS ARGUMENTOS DEDUTIVOS:
6
EXEMPLO:
Dilema
"Ou copio ou falto ao teste
Se copiar posso ser apanhado
Se faltar também posso ser apanhado
Logo, de qualquer modo sou apanhado"
ou P ou Q
Se P então R
Se Q então R
Logo, R
FORMA VÁLIDAESTA É UMA FORMA VÁLIDA LOGO, O ARGUMENTO É VÁLIDO
domingo, 19 de outubro de 2008
Ficha de Exercícios de Lógica 1
FICHA 1
Exercícios de lógica
1.Verifique a validade dos seguintes silogismos hipotéticos.
1.a. Justifique.
a. “Se o Japão se preocupa com as espécies em vias de extinção, então deixou de matar baleias.
O Japão não deixou de matar baleias.
Logo, o Japão não se preocupa com as espécies em vias de extinção. ”
_______________________________________________________________
b. “Se os EUA assinarem os acordos de Quioto, então haverá diminuição de gases tóxicos.
Os EUA não assinaram os acordos de Quioto.
Logo, não houve diminuição dos gases tóxicos.”
_____________________________________________________________________-
c. “Se o desenvolvimento económico for sustentado, então não haverá fossos sociais.
Há fossos sociais.
Logo, o desenvolvimento económico não foi sustentado.”
_____________________________________________________________________
d. “ Se a democracia for participada, haverá mais justiça social.
A democracia é participada.
Logo, há mais justiça social.”
_____________________________________________________________________
e. “Se vai conduzir então não pode beber bebidas alcoólicas.
Não bebo bebidas alcoólicas.
Logo, posso conduzir.”
Exercícios de lógica
1.Verifique a validade dos seguintes silogismos hipotéticos.
1.a. Justifique.
a. “Se o Japão se preocupa com as espécies em vias de extinção, então deixou de matar baleias.
O Japão não deixou de matar baleias.
Logo, o Japão não se preocupa com as espécies em vias de extinção. ”
_______________________________________________________________
b. “Se os EUA assinarem os acordos de Quioto, então haverá diminuição de gases tóxicos.
Os EUA não assinaram os acordos de Quioto.
Logo, não houve diminuição dos gases tóxicos.”
_____________________________________________________________________-
c. “Se o desenvolvimento económico for sustentado, então não haverá fossos sociais.
Há fossos sociais.
Logo, o desenvolvimento económico não foi sustentado.”
_____________________________________________________________________
d. “ Se a democracia for participada, haverá mais justiça social.
A democracia é participada.
Logo, há mais justiça social.”
_____________________________________________________________________
e. “Se vai conduzir então não pode beber bebidas alcoólicas.
Não bebo bebidas alcoólicas.
Logo, posso conduzir.”
quinta-feira, 2 de outubro de 2008
Verdade e validade
Uma das noções que os alunos têm mais dificuldade em compreender é a de validade. Mesmo depois de termos dedicado algumas aulas a esta noção, um número razoável de alunos comete erros na sua explicação ou aplicação. Eles tendem a pensar que um argumento com forma válida é o que tem todas as premissas e a conclusão verdadeiras. As linhas que se seguem são dedicadas a mostrar que isto é errado e a esclarecer a noção de validade.
Pensemos numa forma válida de argumento, por exemplo, o silogismo disjuntivo. A forma do silogismo disjuntivo é a seguinte:
A ou B. Não A. Logo, B.
Com esta forma podemos construir um número ilimitado de argumentos particulares substituindo A e B por afirmações. Por exemplo, posso fazer o seguinte argumento substituindo A por «Chove» e B por «Faz sol»:
Argumento 1:
Chove ou faz sol. Não chove. Logo, faz sol.
Ou então este:
Argumento 2:
O livro é bom ou ofereço-o ao meu professor de Filosofia. O livro não é bom. Logo, ofereço-o ao meu professor de Filosofia.
Vejamos agora o seguinte: Será que, como o silogismo disjuntivo é uma forma válida, qualquer argumento que construa com a forma do silogismo disjuntivo tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira? Reparemos, no entanto, neste argumento construído com um silogismo disjuntivo:
Argumento 3:
Estou morto ou sou imortal. Não estou morto. Logo, sou imortal.
Será que estou morto? Não. E sou imortal? Não. Portanto, a primeira premissa «Estou morto ou sou imortal» é falsa, tal como a conclusão. Mas se essa premissa e a conclusão são falsas e entram num argumento feito com a forma de um silogismo disjuntivo, que é uma forma válida, isso significa que é possível construir argumentos que tenham forma válida e premissas e conclusão falsas. Portanto, o facto de um argumento ter uma forma válida não implica que tenha premissas e conclusão verdadeiras.
Com isto mostrámos que a afirmação «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras.»[1] é falsa. Contudo, não é isto que os alunos costumam dizer. O que eles costumam dizer é que os argumentos com forma válida são os que têm premissas e conclusão verdadeiras. Que significa em rigor esta afirmação? Que basta que um argumento tenha premissas e conclusão verdadeira para que a sua forma seja válida, ou seja, que «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão vara o compreendermos vejamos o seguinte: Se dissermos, por exemplo, que «Todos os seres humanos têm duas pernas.» estamos a dizer algo muito diferente de «Todos os seres com duas pernas são seres humanos.». Como toda a gente sabe, a primeira afirmação, em princípio, é verdadeira e a segunda é falsa ― pois há muitos seres com duas pernas que não são seres humanos ―, pelo que não podem significar a mesma coisa.
Assim, também as afirmações «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras» e «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão verdadeiras têm forma válida» têm significados diferentes. Ora, uma vez que, como já vimos, a primeira é falsa, significa isso que a segunda, que corresponde àquilo que os alunos dizem, é verdadeira? Para respondermos a esta questão vejamos o seguinte exemplo:
Argumento 4:
Estou vivo ou sou mortal. Estou vivo. Logo, sou mortal.
As premissas são verdadeiras e, tanto quanto podemos julgar, a conclusão também. Podemos então dizer que este argumento tem uma forma (A ou B. A. Logo, B) válida? Se conseguirmos fazer um contra-exemplo, isto é, construir um argumento com a mesma forma, com todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, não. Vejamos agora este novo caso:
Argumento 5:
Estou vivo ou sou imortal. Estou vivo. Logo, sou imortal.Eis um argumento exactamente com a mesma forma (mas não as mesmas premissas) do anterior, com premissas verdadeiras («Estou vivo ou sou imortal» é verdadeira mesmo fazendo parte da sua constituição uma falsidade como «Sou imortal», porque qualquer afirmação da forma «Uma verdade ou uma falsidade» é verdadeira) e conclusão falsa. Este argumento é um contra-exemplo do argumento anterior. Isso significa que a forma de argumento «A ou B. A. Logo, B.» não é uma forma válida e que, portanto, o facto de um argumento ter premissas e conclusão verdadeiras não garante que a sua forma seja válida.
Vejamos o que concluímos até agora. Concluímos que as afirmações «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras» e «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão verdadeiras têm forma válida» são falsas e que, portanto, nenhuma delas nos diz o que são argumentos com forma válida. O que são então argumentos com forma válida?
Uma resposta trivial é dizer que são os argumentos constituídos com formas válidas. Esta resposta tem, no entanto, a vantagem de chamar a atenção para a relação entre validade e forma de argumento e de mostrar que é importante saber o que é uma forma válida de argumento. O que é então uma forma válida de argumento?
É uma forma com que é impossível construir um argumento particular que tenha todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Isto significa que se a forma com que fazemos um argumento for válida e as premissas desse argumento forem todas verdadeiras, então a conclusão desse argumento não será falsa. Mas não significa que todos os argumentos que façamos com uma forma válida tenham todas as premissas e conclusão verdadeiras, pois nada impede que, como fizemos no caso do argumento 3, usemos como premissas de um argumento com forma válida premissas falsas. Por outro lado, se um argumento tiver todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, então a forma desse argumento não é válida. São estes últimos casos que procuramos construir quando fazemos contra-exemplos e foi o que fizemos efectivamente no caso do argumento 5.
Uma outra confusão comum consiste em pensar que os argumentos são verdadeiros. Os argumentos não são verdadeiros nem podem sê-lo. Tudo o que podemos dizer é que a conclusão de um argumento é verdadeira ou falsa. Isto resulta do facto de a conclusão de um argumento ser uma proposição e, como todas as proposições, poder ser verdadeira ou falsa. A verdade e a falsidade são propriedades das proposições ― é mesmo esta propriedade que as distingue do significado de outras frases como as perguntas ou as exclamações ―, mas os argumentos não são proposições. São conjuntos de proposições relacionadas de modo tal que aquelas que têm a função de premissas, implicam ou são julgadas implicar a conclusão. Isto significa que a relação entre as diferentes proposições de um argumento determinam se ele tem forma válida ou inválida, mas não que seja verdadeiro ou falso, uma vez que, como já dissemos, essa é uma propriedade das proposições e não dos argumentos.
Em resumo: Um argumento pode ter forma válida ou inválida. Uma proposição pode ser verdadeira ou falsa. A validade é uma propriedade dos argumentos; a verdade e a falsidade são propriedades das proposições. Mas nenhum argumento é verdadeiro ou falso e nenhuma proposição é valida ou inválida. Uma forma de argumento é válida se e só se é impossível construir com ela um argumento particular que tenha todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Se for possível, é inválida.
.
Álvaro Nunes, 2001
Pensemos numa forma válida de argumento, por exemplo, o silogismo disjuntivo. A forma do silogismo disjuntivo é a seguinte:
A ou B. Não A. Logo, B.
Com esta forma podemos construir um número ilimitado de argumentos particulares substituindo A e B por afirmações. Por exemplo, posso fazer o seguinte argumento substituindo A por «Chove» e B por «Faz sol»:
Argumento 1:
Chove ou faz sol. Não chove. Logo, faz sol.
Ou então este:
Argumento 2:
O livro é bom ou ofereço-o ao meu professor de Filosofia. O livro não é bom. Logo, ofereço-o ao meu professor de Filosofia.
Vejamos agora o seguinte: Será que, como o silogismo disjuntivo é uma forma válida, qualquer argumento que construa com a forma do silogismo disjuntivo tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira? Reparemos, no entanto, neste argumento construído com um silogismo disjuntivo:
Argumento 3:
Estou morto ou sou imortal. Não estou morto. Logo, sou imortal.
Será que estou morto? Não. E sou imortal? Não. Portanto, a primeira premissa «Estou morto ou sou imortal» é falsa, tal como a conclusão. Mas se essa premissa e a conclusão são falsas e entram num argumento feito com a forma de um silogismo disjuntivo, que é uma forma válida, isso significa que é possível construir argumentos que tenham forma válida e premissas e conclusão falsas. Portanto, o facto de um argumento ter uma forma válida não implica que tenha premissas e conclusão verdadeiras.
Com isto mostrámos que a afirmação «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras.»[1] é falsa. Contudo, não é isto que os alunos costumam dizer. O que eles costumam dizer é que os argumentos com forma válida são os que têm premissas e conclusão verdadeiras. Que significa em rigor esta afirmação? Que basta que um argumento tenha premissas e conclusão verdadeira para que a sua forma seja válida, ou seja, que «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão vara o compreendermos vejamos o seguinte: Se dissermos, por exemplo, que «Todos os seres humanos têm duas pernas.» estamos a dizer algo muito diferente de «Todos os seres com duas pernas são seres humanos.». Como toda a gente sabe, a primeira afirmação, em princípio, é verdadeira e a segunda é falsa ― pois há muitos seres com duas pernas que não são seres humanos ―, pelo que não podem significar a mesma coisa.
Assim, também as afirmações «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras» e «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão verdadeiras têm forma válida» têm significados diferentes. Ora, uma vez que, como já vimos, a primeira é falsa, significa isso que a segunda, que corresponde àquilo que os alunos dizem, é verdadeira? Para respondermos a esta questão vejamos o seguinte exemplo:
Argumento 4:
Estou vivo ou sou mortal. Estou vivo. Logo, sou mortal.
As premissas são verdadeiras e, tanto quanto podemos julgar, a conclusão também. Podemos então dizer que este argumento tem uma forma (A ou B. A. Logo, B) válida? Se conseguirmos fazer um contra-exemplo, isto é, construir um argumento com a mesma forma, com todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, não. Vejamos agora este novo caso:
Argumento 5:
Estou vivo ou sou imortal. Estou vivo. Logo, sou imortal.Eis um argumento exactamente com a mesma forma (mas não as mesmas premissas) do anterior, com premissas verdadeiras («Estou vivo ou sou imortal» é verdadeira mesmo fazendo parte da sua constituição uma falsidade como «Sou imortal», porque qualquer afirmação da forma «Uma verdade ou uma falsidade» é verdadeira) e conclusão falsa. Este argumento é um contra-exemplo do argumento anterior. Isso significa que a forma de argumento «A ou B. A. Logo, B.» não é uma forma válida e que, portanto, o facto de um argumento ter premissas e conclusão verdadeiras não garante que a sua forma seja válida.
Vejamos o que concluímos até agora. Concluímos que as afirmações «Todos os argumentos com forma válida têm premissas e conclusão verdadeiras» e «Todos os argumentos que têm premissas e conclusão verdadeiras têm forma válida» são falsas e que, portanto, nenhuma delas nos diz o que são argumentos com forma válida. O que são então argumentos com forma válida?
Uma resposta trivial é dizer que são os argumentos constituídos com formas válidas. Esta resposta tem, no entanto, a vantagem de chamar a atenção para a relação entre validade e forma de argumento e de mostrar que é importante saber o que é uma forma válida de argumento. O que é então uma forma válida de argumento?
É uma forma com que é impossível construir um argumento particular que tenha todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Isto significa que se a forma com que fazemos um argumento for válida e as premissas desse argumento forem todas verdadeiras, então a conclusão desse argumento não será falsa. Mas não significa que todos os argumentos que façamos com uma forma válida tenham todas as premissas e conclusão verdadeiras, pois nada impede que, como fizemos no caso do argumento 3, usemos como premissas de um argumento com forma válida premissas falsas. Por outro lado, se um argumento tiver todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, então a forma desse argumento não é válida. São estes últimos casos que procuramos construir quando fazemos contra-exemplos e foi o que fizemos efectivamente no caso do argumento 5.
Uma outra confusão comum consiste em pensar que os argumentos são verdadeiros. Os argumentos não são verdadeiros nem podem sê-lo. Tudo o que podemos dizer é que a conclusão de um argumento é verdadeira ou falsa. Isto resulta do facto de a conclusão de um argumento ser uma proposição e, como todas as proposições, poder ser verdadeira ou falsa. A verdade e a falsidade são propriedades das proposições ― é mesmo esta propriedade que as distingue do significado de outras frases como as perguntas ou as exclamações ―, mas os argumentos não são proposições. São conjuntos de proposições relacionadas de modo tal que aquelas que têm a função de premissas, implicam ou são julgadas implicar a conclusão. Isto significa que a relação entre as diferentes proposições de um argumento determinam se ele tem forma válida ou inválida, mas não que seja verdadeiro ou falso, uma vez que, como já dissemos, essa é uma propriedade das proposições e não dos argumentos.
Em resumo: Um argumento pode ter forma válida ou inválida. Uma proposição pode ser verdadeira ou falsa. A validade é uma propriedade dos argumentos; a verdade e a falsidade são propriedades das proposições. Mas nenhum argumento é verdadeiro ou falso e nenhuma proposição é valida ou inválida. Uma forma de argumento é válida se e só se é impossível construir com ela um argumento particular que tenha todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa. Se for possível, é inválida.
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Álvaro Nunes, 2001
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