Exercícios de revisões do silogismo

Analisa os seguintes silogismos quanto à validade, modo e figura.

1.

Todos os portugueses são europeus

Todos os portugueses são humanos

Logo, todos os humanos são europeus

 2.

Todos os elefantes são ruminantes

Todos os elefantes são herbívoros

Logo, todos os herbívoros são ruminantes

 3.

Os algarvios são portugueses

Os minhotos são portugueses

Logo, os minhotos são algarvios

4.

Os gatos são mamíferos

Os porcos são mamíferos

Logo, os porcos são gatos

 5.

Todos os hindus são orientais

Alguns homens são hindus

Logo, todos os homens são orientais  

 6.

Nenhum burro é aviador

Nenhum vigarista é burro

Logo, nenhum vigarista é aviador 

7.

Todos os lagartos são répteis

Alguns animais são lagartos

Logo, todos os animais são répteis

 8.

Todos os bancos são confortáveis.

Alguns bancos oferecem juros altos

Logo, todos os juros altos são confortáveis

9. Coloque na forma padrão do silogismo categórico, os seguintes argumentos:

A- Estive a ler alguns livros escritos por Heidegger.

- E então?

- Ao fim de poucas páginas adormeci.

- Acontece, andas com um ar cansado.

- Nada disso. O que eu acho é que os livros de Heidegger não são grandes livros. Se fossem, não provocavam sono e a verdade é que provocam.

B - Agora chama-se famosa à pessoa que é estrela de televisão. Mas eu acho que é errado e simplista, revelador de um baixo nível de exigência
- Para mim, famosos  só são alguns grandes cientistas, pensadores e artistas. As estrelas de televisão, não.

10. Construa um silogismo válido da 2ª Figura cujo termo médio seja “Vertebrado”

Silogismo: Modos e Figuras.

Figuras e modos do Silogismo
As figuras e os modos do silogismo são critérios de classificação dos silogismos.

As figuras resultam da posição do termo médio nas premissas.

Os modos resultam da qualidade (afirmativa ou negativa) e da quantidade (universal ou particular) das proposições, por isso, para cada proposição são quatro as variações possíveis - A, E, I e O.

No que se refere ao lugar ocupado pelo termo médio (M) nas premissas podemos encontrar as seguintes alternativas:


1ª figura
M P
S M
S P

2ª figura
P M
S M
S P

3ª figura
M P
M S
S P

4ª figura
P M
M S
S P


Como para cada uma das três proposições do silogismo existem quatro possibilidades de combinação qualidade /quantidade (A; E, I; O) temos por cada figura 4X4X4=64 modos possíveis e, para as 4 figuras, 64X4=256 modos possíveis. De todos estes modos, apenas 19 são modos válidos, isto é, respeitam as oito regras (ou as três de Lukasiewics).
Os lógicos medievais inventaram um sistema mnemónico - um conjunto de palavras em língua latina - para designar estes modos válidos. Para designar os quatro modos da 1ª figura, tomaram-se as quatro primeiras consoantes do alfabeto latino (B, C, D e F) e todos os outros modos das restantes figuras começam por uma dessas consoantes. Nestas palavras mnemónicas, as vogais indicam a qualidade e a quantidade das três proposições que constituem o silogismo, como por exemplo BArbArA, que traduz um dos modos válidos da 1ª figura, constituído por três proposições todas afirmativas e universais.



AS REGRAS DO SILOGISMO

 1 – O silogismo tem três termos e só três termos.

2 – Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão do que nas premissas.

3 – A conclusão não deve conter nunca o termo médio.

4 – O termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez universalmente.

5 – De duas premissas negativas nada se pode concluir.

6 – De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

7 – A conclusão segue sempre a parte mais fraca.

8 – De duas premissas particulares nada se pode concluir.

(Estas regras reduzem-se às três regras que Aristóteles definiu. O que se entende por “parte mais fraca” são as seguintes situações: entre uma premissa universal e uma particular, a “parte mais fraca” é a particular; entre uma premissa afirmativa e outra negativa, a “parte mais fraca” é a negativa.)

OS MODOS VÁLIDOS DO SILOGISMO:
São 19 os modos válidos do silogismo.
Para a primeira figura são válidos os modos: AAA, EAE, AII, EIO;
para a segunda figura são válidos os modos: EAE, AEE, EIO, AOO;
 para a terceira figura são válidos os modos: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO;
para a quarta figura são válidos os modos: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

O lógico português Pedro Hispano apresenta-nos as fórmulas mnemotécnicas que os escolásticos inventaram para fixar os modos do silogismo:

1ª Figura: Barbara; Celarent, Darii, Ferio.
Exemplos:

A - Toda a virtude é boa.
A - Toda a justiça é virtude.
A - Toda a justiça é boa.

E - Nenhum ser racional é animal.
A - Todo o homem é racional.
E - Nenhum homem é animal.

A - Todo o homem é mortal.
I - Algum filósofo é homem.
I - Algum filósofo é mortal.

E - Nenhum agnóstico crê em Deus.
I - Alguns filósofos são agnósticos.
O - Algum filósofos não crêem em Deus.

2ª Figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
Exemplos:

E - Nenhuma utopia é realidade.
A - Toda a verdade é realidade.
E - Nenhuma verdade é utopia.

A - Todo o homem é racional.
E - Nenhum animal é racional.
E - Nenhum animal é homem.


OS MODOS VÁLIDOS DO SILOGISMO

O silogismo tem um valor demonstrativo que assenta em propriedades puramente formais. A lógica é essencialmente demonstrativa. Daí a sua preocupação com a adequação entre a linguagem e o real com o objectivo de fazer enunciados acerca deste.

1ª Figura
AAA – Barbara
EAE – Celarent
AII – Darii
EIO – Ferio

2ª Figura
EAE – Cesare
AEE – Camestres
EIO – Festino
AOO - Baroco

3ª Figura
AAI – Darapti
EAO – Felapton
IAI – Disamis
AII - Datisi
OAO – Bocardo
EIO – Ferison

4ª Figura
AAI – Bramalip
AEE – Calemes
IAI – Dimatis
EAO - Fesapo
EIO – Fresison

FICHA 2 - Exercícios sobre silogismos/CORRECÇÃO

A correcção encontra-se a VERMELHO


1. Nas proposições categóricas afirmativas universais (A), que termo está distribuído?

a. Unicamente o sujeito.

b. Somente o Predicado.

c. O sujeito e o predicado.

d. Nem o sujeito nem o predicado.



2. Num silogismo categórico, o termo médio é:

a. O sujeito da conclusão.

b. O predicado da conclusão.

c. O termo presente nas premissas mas não na conclusão.



3. Nos seguintes silogismos o termo médio está distribuído?

a) Os Angolanos falam português (Não distribuído)

Os Brasileiros falam português (Não distribuído)

Logo, os Brasileiros são Angolanos.
TERMO MÉDIO NÃO DISTRIBUÍDO, Silogismo inválido



b) Algumas acções espontâneas são acções benéficas. (Não Dist)

Todas as acções benéficas são altruístas ( Distribuído)

Logo, Algumas acções espontâneas são altruístas

Termo médio distribuído numa das premissas, e não viola nenhuma outra regra, logo,silogismo válido



4. Qual das seguintes formas lógicas é válida?

a) Todo A é B


Todo B é C


Algum C é A

FORMA VÁLIDA


b) Nenhum A é B


Alguns A são C


Alguns C não são B

FORMA VÁLIDA


c) Nenhum A é B

Todos os B são C

Nenhum C é A

FORMA INVÁLIDA - TERMO C(SUJEITO) ESTÁ DISTRIBUÍDO NA CONCLUSÃO E ÑÃO ESTÀ DISTRIBUÍDO NA PREMISSA.



5. Nos seguintes silogismos há algum termo distribuído na conclusão que não esteja nas premissas?

a) "Alguns homens ricos não trabalham muito

Alguns emigrantes trabalham muito.

Logo, alguns emigrantes não são homens ricos."

O TERMO PREDICADO - HOMENS RICOS- SILOGISMO INVÁLIDO



b) "Todos os lagartos são répteis

Alguns animais são lagartos

Logo, Alguns animais são répteis."

NENHUM TERMO ESTÁ DISTRIBUÍDO NA CONCLUSÃO



6. Se a premissa maior é negativa, a conclusão:

a) Tem de ser negativa.

b) Pode ser negativa



7. Se a premissa menor é negativa:

a) A conclusão pode ser negativa

b) Tem de ser negativa

c) Pode ser afirmativa.


8. Verifique a figura e a validade dos seguintes silogismos:

a) "O sonho não é um sucessão lógica de imagens.

Todos os sonhos são miragens. (não Dist)

Logo, nenhuma miragem é uma sucessão lógica de imagens." (Dist)

INVÁLIDO, O TERMO MENOR (MIRAGENS) ESTÁ DISTRIBUÌDO NA CONCLUSÃO E NÃO ESTÁ DISTRIBUÍDO NA PREMISSA


b) "Os Árabes não têm a mesma origem dos indo-europeus

Os turcos são Árabes

Logo, os Turcos não têm a mesma origem dos indo-europeus."
VÁLIDO


9. Coloque na forma padrão do silogismo categórico, os seguintes argumentos:

A- Estive a ler alguns livros escritos por Heidegger.

- E então?

- Ao fim de poucas páginas adormeci.

- Acontece, andas com um ar cansado.

- Nada disso. O que eu acho é que os livros de Heidegger não são grandes livros. Se fossem, não provocavam sono e a verdade é que provocam.

"Todos os livros que provocam sono são maus livros
Os livros de Heidegger provocam sono
Logo, os livros de Heidegger são maus livros."



B - Agora chama-se famosa à pessoa que é estrela de televisão. Mas eu acho que é errado e simplista, revelador de um baixo nível de exigência
- Para mim, famosos só são alguns grandes cientistas, pensadores e artistas. As estrelas de televisão, não.

"Famosos são os cientistas, pensadores e artistas
Os cientistas, pensadores e artistas não são estrelas de televisão
Logo, as estrelas de televisão não são famosas."

Figuras dos silogismos

LÓGICA: Inferências mediatas: Silogismos

O que é um silogismo?
Um silogismo é um raciocínio dedutivo com três proposições e três termos diferentes. Termo maior, menor e termo médio. As proposições duas são premissas e a terceira é a conclusão. O termo maior é predicado da conclusão, o termo menor é o sujeito da conclusão e o termo médio só ocorre nas premissas e não na conclusão e liga os outros dois termos.
Exemplo:

“Todos os mamíferos são animais.
A vaca é um mamífero
Logo, a vaca é um animal”

Mamíferos –Termo Médio
Vaca: Termo Menor
Animal – Termo maior.

FIGURAS: Os silogismos podem ter quatro diferentes figuras:

Podemos então substituir os conceitos por letras para mostrar a figura do silogismo:
Termo Médio – M
Termo menor – S
Termo maior: P
MP
SM
SP
Assim, este silogismo tem esta figura, de acordo com a posição que ocupa o termo médio.
Este silogismo é da Primeira Figura.

Nenhuma quadrúpede voa PM
Todas as vacas são quadrúpedes SM
Logo, nenhuma vaca voa SP

Silogismo da Segunda Figura.


“ Todos os animais são úteis MP
Alguns animais são vacas MS
Logo, algumas vacas são úteis.” MS

Silogismo da Terceira Figura

“ Todos os mamíferos são animais PM
Nenhum animal é fraco MS
Logo, nenhum fraco é mamífero. “ SP

Silogismo da Quarta Figura